Point moyen

Statistiques à 2 variables - Mathématiques ST2S/STD2A

Exercice 1 : Point moyen et pseudo-droite d'ajustement

La tension artérielle est une donnée médicale correspondant à la pression du sang dans les artères. On la mesure chez les patients car une tension anormale peut-être le symptôme de pathologies cardiovasculaires comme l'hypertension artérielle.

La tension artérielle d'une personne comporte deux mesures :
- la Tension Artérielle Systolique (notée TAS)
- la Tension Artérielle Diastolique (notée TAD).

Le tableau suivant regroupe les mesures de la tension artérielle pour un groupe de personnes saines :

Age	27	28	33	35	36	41	45	46	47	57
TAS (en mmHg)	113	122	133	133	134	137	138	143	142	138
TAD (en mmHg)	80	83	87	89	89	93	92	89	94	94

On s'intéresse à l'évolution de la TAS en fonction de l'âge.
Pour cela on symbolise les données du tableau à l'aide de points de coordonnées \((x;y)\) où \(x\) est l'âge de la personne et \(y\) sa TAS.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(7\) points dont l'âge est le plus petit.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(3\) autres points.

Donner l'équation réduite de la droite passant par ces deux points moyens.

Exercice 2 : Calculer le point moyen à partir de données dans un tableau 2D.

Soit \(S\) la série statistique double représentée dans le tableau suivant.

\(x_i\)	-49	-45	-35	-30	-29	-25	-22	-20	-18	-16
\(y_i\)	-41	-34	-25	-21	-11	-8	-5	2	5	14

Donner les coordonnées (arrondies à deux décimales) du point moyen.
On donnera les coordonnées sous la forme (x;y).

Exercice 3 : Point moyen et pseudo-droite d'ajustement

Age	27	30	33	38	39	41	47	51	54
TAS (en mmHg)	117	126	123	123	126	138	140	141	142
TAD (en mmHg)	80	81	82	85	92	92	88	93	93

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(3\) points dont l'âge est le plus petit.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(6\) autres points.

Donner l'équation réduite de la droite passant par ces deux points moyens.

Exercice 4 : Calculer le point moyen à partir de données dans un tableau 2D.

Soit \(S\) la série statistique double représentée dans le tableau suivant.

\(x_i\)	-31	-30	-28	-19	-14	-11	-2	2	6	10
\(y_i\)	29	35	36	38	44	48	54	56	59	64

Donner les coordonnées (arrondies à deux décimales) du point moyen.
On donnera les coordonnées sous la forme (x;y).

Exercice 5 : Point moyen et pseudo-droite d'ajustement

Age	33	38	40	41	42	43	48	51
TAS (en mmHg)	116	120	129	123	122	133	140	145
TAD (en mmHg)	82	81	80	84	85	91	91	93

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(4\) points dont l'âge est le plus petit.

Déterminer les coordonnées du point moyen des \(4\) autres points.

Donner l'équation réduite de la droite passant par ces deux points moyens.

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